Rozwiąż 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Rozwiąż względem v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Odejmij \frac{49}{36} od obu stron.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Pomnóż obie strony przez 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Rozważ 36v^{2}-49. Przepisz 36v^{2}-49 jako \left(6v\right)^{2}-7^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 6v-7=0 i 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Odejmij \frac{49}{36} od obu stron.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{49}{36} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$v=\frac{7}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$