Rozwiąż 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ wyrażenie 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} jako wielomian zmiennej a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Znajdź jeden współczynnik formularza ka^{m}+n, gdzie ka^{m} dzieli monomial przy użyciu najwyższego 36a^{4} potęgi, a n dzieli stałą 36b^{4}. Jeden taki współczynnik jest 4a^{2}+9b^{2}. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Oblicz

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$