Rozwiąż 347*10^22div667*10^-11div6*10^24*15*10^11*15*{10}^11

$$347 \times { 10 }^{ 22 } \div 667 \times { 10 }^{ -11 } \div 6 \times { 10 }^{ 24 } \times 15 \times { 10 }^{ 11 } \times 15 \times { 10 }^{ 11 }$$

Oblicz

$$\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}\approx 1,95089955 \cdot 10^{58}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 24 i 11, aby uzyskać 35.

$$\frac{\frac{347\times 10^{22}}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{35}\times 15\times 15\times 10^{11}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 35 i 11, aby uzyskać 46.

$$\frac{\frac{347\times 10^{22}}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Podnieś 10 do potęgi 22, aby uzyskać 10000000000000000000000.

$$\frac{\frac{347\times 10000000000000000000000}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Pomnóż 347 przez 10000000000000000000000, aby uzyskać 3470000000000000000000000.

$$\frac{\frac{3470000000000000000000000}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Podnieś 10 do potęgi -11, aby uzyskać \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\frac{3470000000000000000000000}{667}\times \frac{1}{100000000000}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Pomnóż \frac{3470000000000000000000000}{667} przez \frac{1}{100000000000}, aby uzyskać \frac{34700000000000}{667}.

$$\frac{\frac{34700000000000}{667}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Pokaż wartość \frac{\frac{34700000000000}{667}}{6} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{34700000000000}{667\times 6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Pomnóż 667 przez 6, aby uzyskać 4002.

$$\frac{34700000000000}{4002}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Zredukuj ułamek \frac{34700000000000}{4002} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{17350000000000}{2001}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Podnieś 10 do potęgi 46, aby uzyskać 10000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{17350000000000}{2001}\times 10000000000000000000000000000000000000000000000\times 15\times 15$$

Pomnóż \frac{17350000000000}{2001} przez 10000000000000000000000000000000000000000000000, aby uzyskać \frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001}.

$$\frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001}\times 15\times 15$$

Pomnóż \frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001} przez 15, aby uzyskać \frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}.

$$\frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}\times 15$$

Pomnóż \frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667} przez 15, aby uzyskać \frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}.

$$\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {56} \cdot 3 \cdot 5 ^ {59} \cdot 347}{23 \cdot 29} = 1,950899550224888 \times 10^{58}\frac{535}{667} = 1,950899550224888 \times 10^{58}$$