Rozwiąż 34-y=120/y

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

Rozwiąż względem y

$$y=4$$

$$y=30$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna y nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez y.

$$y\times 34-yy=120$$

Pomnóż y przez y, aby uzyskać y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Odejmij 120 od obu stron.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 34 do b i -120 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 34.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -120.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1156 do -480.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 676.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-34±26}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -34 do 26.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

Podziel -8 przez -2.

$$y=4$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-34±26}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 26 od -34.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

Podziel -60 przez -2.

$$y=30$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=4 y=30$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna y nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez y.

$$y\times 34-yy=120$$

Pomnóż y przez y, aby uzyskać y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-y^{2}+34y=120$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

Podziel 34 przez -1.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

Podziel 120 przez -1.

$$y^{2}-34y=-120$$

Podziel -34, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -17. Następnie Dodaj kwadrat -17 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -17.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

Dodaj -120 do 289.

$$y^{2}-34y+289=169$$

Współczynnik y^{2}-34y+289. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Uprość.

$$y-17=13 y-17=-13$$

Dodaj 17 do obu stron równania.

$$y=30 y=4$$