Rozwiąż 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Rozwiąż względem x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1,571013746$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$33^{x}=243$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Podziel obie strony przez \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$