Rozwiąż 32x^10-97x^5+3=0

$$32 x ^ { 10 } - 97 x ^ { 5 } + 3 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\sqrt[5]{3}\approx 1,24573094$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{5}.

$$32t^{2}-97t+3=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 32 do a, -97 do b i 3 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-97\right)±\sqrt{\left(-97\right)^{2}-4\times 32\times 3}}{2\times 32}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{97±95}{64}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{97±95}{64}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=3 t=\frac{1}{32}$$

Ponieważ x=t^{5}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=\sqrt[5]{t} dla każdego t.

$$x=\sqrt[5]{3} x=\frac{1}{2}$$