Rozwiąż 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Rozważ 16-x^{16}. Przepisz 16-x^{16} jako 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Zmień kolejność czynników.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Rozważ -x^{8}+4. Przepisz -x^{8}+4 jako 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Zmień kolejność czynników.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. Następujące wielomiany nie mogą być rozłożone na czynniki, ponieważ nie mają żadnych pierwiastków wymiernych: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Oblicz

$$32-2x^{16}$$