Rozwiąż 30x^3-20x^2-10x

$$30 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 } - 10 x$$

Rozłóż na czynniki

$$10x\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 10.

$$10\left(3x^{3}-2x^{2}-x\right)$$

Rozważ 3x^{3}-2x^{2}-x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x^{2}-2x-1\right)$$

Rozważ 3x^{2}-2x-1. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 3x^{2}+ax+bx-1. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-2 ab=3\left(-1\right)=-3$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-3 b=1$$

Przepisz 3x^{2}-2x-1 jako \left(3x^{2}-3x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(x-1\right)$$

Wyłącz przed nawias 3x w 3x^{2}-3x.

$$3x\left(x-1\right)+x-1$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$10x\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Oblicz

$$10x\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$