Rozwiąż 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Oblicz

$$60000x^{16}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 6, aby uzyskać 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 9 i 7, aby uzyskać 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Pomnóż 30 przez 40, aby uzyskać 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Pomnóż 1200 przez 50, aby uzyskać 60000.

$$60000x^{16}$$

Różniczkuj względem x

$$960000x^{15}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 6, aby uzyskać 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 9 i 7, aby uzyskać 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Pomnóż 30 przez 40, aby uzyskać 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Pomnóż 1200 przez 50, aby uzyskać 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Pomnóż 16 przez 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Odejmij 1 od 16.

$$960000x^{15}$$