Rozwiąż 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż 0 przez 8, aby uzyskać 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$30x^{2}+2x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 0 przez 8, aby uzyskać 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$30x^{2}+2x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 30 do a, 2 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Pomnóż 2 przez 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2}{60} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Podziel 0 przez 60.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2}{60} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Zredukuj ułamek \frac{-4}{60} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 0 przez 8, aby uzyskać 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Dodaj 0 do obu stron.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Dodaj 0 i 0, aby uzyskać 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Podziel obie strony przez 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Dzielenie przez 30 cofa mnożenie przez 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Podziel 0 przez 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Podziel \frac{1}{15}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{1}{30}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{1}{30} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{1}{30}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Uprość.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Odejmij \frac{1}{30} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$