Rozwiąż 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podnieś 30 do potęgi 2, aby uzyskać 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Podnieś 18 do potęgi 2, aby uzyskać 324.

$$900=324+x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$324+x^{2}=900$$

Odejmij 900 od obu stron.

$$324+x^{2}-900=0$$

Odejmij 900 od 324, aby uzyskać -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Rozważ -576+x^{2}. Przepisz -576+x^{2} jako x^{2}-24^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-24=0 i x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 30 do potęgi 2, aby uzyskać 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Podnieś 18 do potęgi 2, aby uzyskać 324.

$$900=324+x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$324+x^{2}=900$$

Odejmij 324 od obu stron.

$$x^{2}=900-324$$

Odejmij 324 od 900, aby uzyskać 576.

$$x^{2}=576$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=24 x=-24$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 30 do potęgi 2, aby uzyskać 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Podnieś 18 do potęgi 2, aby uzyskać 324.

$$900=324+x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$324+x^{2}=900$$

Odejmij 900 od obu stron.

$$324+x^{2}-900=0$$

Odejmij 900 od 324, aby uzyskać -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -576 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±48}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 48 przez 2.

$$x=24$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±48}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -48 przez 2.

$$x=-24$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=24 x=-24$$