Rozwiąż 30=2^x

$$30 = 2 ^ { x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4,906890596$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$2^{x}=30$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(2)=\log(30)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$