Rozwiąż 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Rozłóż na czynniki

$$z\left(3z-2\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{2±2}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{4}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{2±2}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$z=0$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{2}{3} za x_{1} i 0 za x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Odejmij z od \frac{2}{3}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w 3 i 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Oblicz

$$z\left(3z-2\right)$$