Rozwiąż 3y^7+12y^6-15y^5

$$3 y ^ { 7 } + 12 y ^ { 6 } - 15 y ^ { 5 }$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(y-1\right)\left(y+5\right)y^{5}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(y^{7}+4y^{6}-5y^{5}\right)$$

Rozważ y^{7}+4y^{6}-5y^{5}. Wyłącz przed nawias y^{5}.

$$y^{5}\left(y^{2}+4y-5\right)$$

Rozważ y^{2}+4y-5. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako y^{2}+ay+by-5. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-1 b=5$$

Przepisz y^{2}+4y-5 jako \left(y^{2}-y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(5y-5\right)$$

y w pierwszej i 5 w drugiej grupie.

$$y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik y-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3y^{5}\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Oblicz

$$3\left(y-1\right)\left(y+5\right)y^{5}$$