Rozwiąż 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Rozłóż na czynniki

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Rozważ 3y^{2}+23y+14. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 3y^{2}+ay+by+14. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 23.

$$a=2 b=21$$

Przepisz 3y^{2}+23y+14 jako \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

y w pierwszej i 7 w drugiej grupie.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 3y+2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Oblicz

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$