Rozwiąż 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Rozwiąż względem y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Dodaj 21y do obu stron.

$$3y^{2}+21y=0$$

Wyłącz przed nawias y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: y=0 i 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 21y do obu stron.

$$3y^{2}+21y=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 21 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-21±21}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -21 do 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$y=0$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-21±21}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 21 od -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Podziel -42 przez 6.

$$y=-7$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=0 y=-7$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Dodaj 21y do obu stron.

$$3y^{2}+21y=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Podziel 21 przez 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Podziel 0 przez 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Podziel 7, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{7}{2}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{7}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{7}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Współczynnik y^{2}+7y+\frac{49}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Uprość.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Odejmij \frac{7}{2} od obu stron równania.

$$y=0 y=-7$$