Rozwiąż 3y^2=4/3

$$3 y ^ { 2 } = \frac { 4 } { 3 }$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 3.

$$y^{2}=\frac{\frac{4}{3}}{3}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{4}{3}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$y^{2}=\frac{4}{3\times 3}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Odejmij \frac{4}{9} od obu stron.

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Pomnóż obie strony przez 9.

$$9y^{2}-4=0$$

Rozważ 9y^{2}-4. Przepisz 9y^{2}-4 jako \left(3y\right)^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 3y-2=0 i 3y+2=0.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 3.

$$y^{2}=\frac{\frac{4}{3}}{3}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{4}{3}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$y^{2}=\frac{4}{3\times 3}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 3.

$$y^{2}=\frac{\frac{4}{3}}{3}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{4}{3}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$y^{2}=\frac{4}{3\times 3}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Odejmij \frac{4}{9} od obu stron.

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{4}{9} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{4}{9}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{16}{9}.

$$y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$y=\frac{2}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$y=-\frac{2}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$