Rozwiąż 3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez A\left(A+1\right).

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3xA przez A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć A przez A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć A^{2}+A przez 9.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -A^{3} przez A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

Dodaj A^{4} do obu stron.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

Połącz -A^{4} i A^{4}, aby uzyskać 0.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

Podziel obie strony przez 3A^{2}+3A.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

Dzielenie przez 3A^{2}+3A cofa mnożenie przez 3A^{2}+3A.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

Podziel A\left(9A+9-A^{2}\right) przez 3A^{2}+3A.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

Rozwiąż względem A (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

Rozwiąż względem A

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$