Rozwiąż względem x
x=-1
x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
6x^{2}-3x+8x=1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez 2x-1.
6x^{2}+5x=1
Połącz -3x i 8x, aby uzyskać 5x.
6x^{2}+5x-1=0
Odejmij 1 od obu stron.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 6 do a, 5 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}
Podnieś do kwadratu 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-1\right)}}{2\times 6}
Pomnóż -4 przez 6.
x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 6}
Pomnóż -24 przez -1.
x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 6}
Dodaj 25 do 24.
x=\frac{-5±7}{2\times 6}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 49.
x=\frac{-5±7}{12}
Pomnóż 2 przez 6.
x=\frac{2}{12}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-5±7}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -5 do 7.
x=\frac{1}{6}
Zredukuj ułamek \frac{2}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.
x=-\frac{12}{12}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-5±7}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 7 od -5.
x=-1
Podziel -12 przez 12.
x=\frac{1}{6} x=-1
Równanie jest teraz rozwiązane.
6x^{2}-3x+8x=1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez 2x-1.
6x^{2}+5x=1
Połącz -3x i 8x, aby uzyskać 5x.
\frac{6x^{2}+5x}{6}=\frac{1}{6}
Podziel obie strony przez 6.
x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}
Dzielenie przez 6 cofa mnożenie przez 6.
x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}
Podziel \frac{5}{6}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{5}{12}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{5}{12} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{1}{6}+\frac{25}{144}
Podnieś do kwadratu \frac{5}{12}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.
x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{49}{144}
Dodaj \frac{1}{6} do \frac{25}{144}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.
\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}
Współczynnik x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+\frac{5}{12}=\frac{7}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{7}{12}
Uprość.
x=\frac{1}{6} x=-1
Odejmij \frac{5}{12} od obu stron równania.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}