Rozwiąż 3x^4+33x^3+84x^2

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

Rozważ x^{4}+11x^{3}+28x^{2}. Wyłącz przed nawias x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

Rozważ x^{2}+11x+28. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx+28. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 11.

$$a=4 b=7$$

Przepisz x^{2}+11x+28 jako \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

x w pierwszej i 7 w drugiej grupie.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x+4, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Oblicz

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$