Rozwiąż 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wykonaj 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) grupowania i Wyłącz x^{2} w pierwszej i -16 w drugiej grupie.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 3x+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Rozważ x^{2}-16. Przepisz x^{2}-16 jako x^{2}-4^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Oblicz

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$