Rozwiąż 3x^2z-9x^2z^2=3x^2z(1-3z)

$$3 x ^ { 2 } z - 9 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } z ( 1 - 3 z )$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x^{2}z przez 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Odejmij 3x^{2}z od obu stron.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Dodaj 9x^{2}z^{2} do obu stron.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Połącz 3x^{2}z i -3x^{2}z, aby uzyskać 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Połącz -9x^{2}z^{2} i 9x^{2}z^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Rozwiąż względem z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x^{2}z przez 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Odejmij 3x^{2}z od obu stron.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Dodaj 9x^{2}z^{2} do obu stron.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Połącz 3x^{2}z i -3x^{2}z, aby uzyskać 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Połącz -9x^{2}z^{2} i 9x^{2}z^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \mathrm{R}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x^{2}z przez 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Odejmij 3x^{2}z od obu stron.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Dodaj 9x^{2}z^{2} do obu stron.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Połącz 3x^{2}z i -3x^{2}z, aby uzyskać 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Połącz -9x^{2}z^{2} i 9x^{2}z^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Rozwiąż względem z

$$z\in \mathrm{R}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x^{2}z przez 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Odejmij 3x^{2}z od obu stron.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Dodaj 9x^{2}z^{2} do obu stron.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Połącz 3x^{2}z i -3x^{2}z, aby uzyskać 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Połącz -9x^{2}z^{2} i 9x^{2}z^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu z.

$$z\in \mathrm{R}$$