Rozwiąż 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Rozważ x^{2}y^{4}-16x^{2}. Wyłącz przed nawias x^{2}.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Rozważ y^{4}-16. Przepisz y^{4}-16 jako \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Rozważ y^{2}-4. Przepisz y^{2}-4 jako y^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. Wielomian y^{2}+4 nie jest rozłożony na czynniki, ponieważ nie ma żadnych pierwiastków wymiernych.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$