Rozwiąż 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 6 do a, 2 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podziel 0 przez 12.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{-4}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Podziel obie strony przez 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dzielenie przez 6 cofa mnożenie przez 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Podziel \frac{1}{3}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{1}{6}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{1}{6} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{1}{6}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Uprość.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Odejmij \frac{1}{6} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$