Rozwiąż 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Dodaj 1 do 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{61} od 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1+\sqrt{61}}{6} za x_{1}, a wartość \frac{1-\sqrt{61}}{6} za x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}-x-5$$