Rozwiąż 3x^2-xgeqx^2-5x

$$3 x ^ { 2 } - x \geq x ^ { 2 } - 5 x$$

Rozwiąż względem x

$$x\in (-\infty,-2]\cup [0,\infty)$$

Kroki rozwiązania

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$3x^{2}-x-x^{2}\geq -5x$$

Połącz 3x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}-x\geq -5x$$

Dodaj 5x do obu stron.

$$2x^{2}-x+5x\geq 0$$

Połącz -x i 5x, aby uzyskać 4x.

$$2x^{2}+4x\geq 0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$2x\left(x+2\right)\geq 0$$

Aby produkt był ≥0, x+2 i x muszą być zarówno ≤0, jak i oba ≥0. Należy wziąć pod uwagę, kiedy x+2 i x są ≤0.

$$x+2\leq 0 x\leq 0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x\leq -2.

$$x\leq -2$$

Należy wziąć pod uwagę, kiedy x+2 i x są ≥0.

$$x\geq 0 x+2\geq 0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x\leq -2\text{; }x\geq 0$$