Rozwiąż 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 7 do obu stron.

$$3x^{2}=11+7$$

Dodaj 11 i 7, aby uzyskać 18.

$$3x^{2}=18$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Podziel 18 przez 3, aby uzyskać 6.

$$x^{2}=6$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 11 od obu stron.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Odejmij 11 od -7, aby uzyskać -18.

$$3x^{2}-18=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -18 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{6}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$