Rozwiąż 3x^2-5=1

$$3 x ^ { 2 } - 5 = 1$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 5 do obu stron.

$$3x^{2}=1+5$$

Dodaj 1 i 5, aby uzyskać 6.

$$3x^{2}=6$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

Podziel 6 przez 3, aby uzyskać 2.

$$x^{2}=2$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 1 od obu stron.

$$3x^{2}-5-1=0$$

Odejmij 1 od -5, aby uzyskać -6.

$$3x^{2}-6=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -6 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$