Rozwiąż 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}-16=0$$

Rozważ x^{2}-16. Przepisz x^{2}-16 jako x^{2}-4^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 48 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$3x^{2}=48$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Podziel 48 przez 3, aby uzyskać 16.

$$x^{2}=16$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=4 x=-4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -48 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±24}{6} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 24 przez 6.

$$x=4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±24}{6} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -24 przez 6.

$$x=-4$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=4 x=-4$$