Rozwiąż 3x^2-4x

$$3 x ^ { 2 } - 4 x$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(3x-4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x-4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{8}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{4}{3} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$3x^{2}-4x=3\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Odejmij x od \frac{4}{3}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$3x^{2}-4x=3\times \frac{3x-4}{3}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w 3 i 3.

$$3x^{2}-4x=\left(3x-4\right)x$$

Oblicz

$$x\left(3x-4\right)$$