Rozwiąż 3x^2-21=0

$$3 x ^ { 2 } - 21 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 21 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$3x^{2}=21$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{21}{3}$$

Podziel 21 przez 3, aby uzyskać 7.

$$x^{2}=7$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-21=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -21 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -21.

$$x=\frac{0±\sqrt{252}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 252.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{7}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±6\sqrt{7}}{6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{7}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$