Rozwiąż 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Oblicz

$$6-14x-12x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Połącz -12x i -2x, aby uzyskać -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Połącz 3x^{2} i -15x^{2}, aby uzyskać -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Rozważ -6x^{2}-7x+3. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -6x^{2}+ax+bx+3. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -7.

$$a=2 b=-9$$

Przepisz -6x^{2}-7x+3 jako \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

2x w pierwszej i 3 w drugiej grupie.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik -3x+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$