Rozwiąż 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 1 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$3x^{2}=1$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$