Rozwiąż 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=7$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 21x od obu stron.

$$3x^{2}-21x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 21x od obu stron.

$$3x^{2}-21x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, -21 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -21 to 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{21±21}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 21 do 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

Podziel 42 przez 6.

$$x=7$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{21±21}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 21 od 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=7 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 21x od obu stron.

$$3x^{2}-21x=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Podziel -21 przez 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

Podziel 0 przez 3.

$$x^{2}-7x=0$$

Podziel -7, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{7}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{7}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{7}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Współczynnik x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Uprość.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dodaj \frac{7}{2} do obu stron równania.

$$x=7 x=0$$