Rozwiąż 3x^2+x-9

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-9=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

Dodaj 1 do 108.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1 do \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{109} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-1+\sqrt{109}}{6} za x_{1}, a wartość \frac{-1-\sqrt{109}}{6} za x_{2}.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}+x-9$$