Rozwiąż 3x^2+x

$$3 x ^ { 2 } + x$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(3x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-1±1}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±1}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1 do 1.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±1}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od -1.

$$x=-\frac{2}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{-2}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -\frac{1}{3} za x_{2}.

$$3x^{2}+x=3x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$3x^{2}+x=3x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Dodaj \frac{1}{3} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$3x^{2}+x=3x\times \frac{3x+1}{3}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w 3 i 3.

$$3x^{2}+x=x\left(3x+1\right)$$

Oblicz

$$x\left(3x+1\right)$$