Rozwiąż 3x^2+9=36

$$3 x ^ { 2 } + 9 = 36$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 36 od obu stron.

$$3x^{2}+9-36=0$$

Odejmij 36 od 9, aby uzyskać -27.

$$3x^{2}-27=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}-9=0$$

Rozważ x^{2}-9. Przepisz x^{2}-9 jako x^{2}-3^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 9 od obu stron.

$$3x^{2}=36-9$$

Odejmij 9 od 36, aby uzyskać 27.

$$3x^{2}=27$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Podziel 27 przez 3, aby uzyskać 9.

$$x^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=3 x=-3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 36 od obu stron.

$$3x^{2}+9-36=0$$

Odejmij 36 od 9, aby uzyskać -27.

$$3x^{2}-27=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -27 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±18}{6} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 18 przez 6.

$$x=3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±18}{6} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -18 przez 6.

$$x=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3 x=-3$$