Rozwiąż 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Dodaj 5184 do 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -72 do 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Podziel -72+2\sqrt{1461} przez 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{1461} od -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Podziel -72-2\sqrt{1461} przez 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} za x_{1}, a wartość -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} za x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}+72x-55$$