Rozwiąż 3x^2+5x?

$$3 x ^ { 2 } + 5 x ?$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(3x+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x+5\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-5±5}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-5±5}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -5 do 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-5±5}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 5 od -5.

$$x=-\frac{10}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{-10}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 0 za x_{1} i -\frac{5}{3} za x_{2}.

$$3x^{2}+5x=3x\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$3x^{2}+5x=3x\left(x+\frac{5}{3}\right)$$

Dodaj \frac{5}{3} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$3x^{2}+5x=3x\times \frac{3x+5}{3}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w 3 i 3.

$$3x^{2}+5x=x\left(3x+5\right)$$

Oblicz

$$x\left(3x+5\right)$$