Rozwiąż 3x^2+4x+18x+24

$$3 x ^ { 2 } + 4 x + 18 x + 24$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x+6\right)\left(3x+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$3x^{2}+22x+24$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 3x^{2}+ax+bx+24. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=22 ab=3\times 24=72$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 72.

$$1,72 2,36 3,24 4,18 6,12 8,9$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+72=73 2+36=38 3+24=27 4+18=22 6+12=18 8+9=17$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 22.

$$a=4 b=18$$

Przepisz 3x^{2}+22x+24 jako \left(3x^{2}+4x\right)+\left(18x+24\right).

$$\left(3x^{2}+4x\right)+\left(18x+24\right)$$

x w pierwszej i 6 w drugiej grupie.

$$x\left(3x+4\right)+6\left(3x+4\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 3x+4, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(3x+4\right)\left(x+6\right)$$

Oblicz

$$\left(x+6\right)\left(3x+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz 4x i 18x, aby uzyskać 22x.

$$3x^{2}+22x+24$$