Rozwiąż 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Rozwiąż względem x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 436 od obu stron.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Odejmij 436 od 4, aby uzyskać -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}-144=0$$

Rozważ x^{2}-144. Przepisz x^{2}-144 jako x^{2}-12^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-12=0 i x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 4 od obu stron.

$$3x^{2}=436-4$$

Odejmij 4 od 436, aby uzyskać 432.

$$3x^{2}=432$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Podziel 432 przez 3, aby uzyskać 144.

$$x^{2}=144$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=12 x=-12$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 436 od obu stron.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Odejmij 436 od 4, aby uzyskać -432.

$$3x^{2}-432=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -432 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±72}{6} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 72 przez 6.

$$x=12$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±72}{6} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -72 przez 6.

$$x=-12$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=12 x=-12$$