Rozwiąż 3x^2+2x-15000

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 15000$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-15000=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -15000.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180000}}{2\times 3}$$

Dodaj 4 do 180000.

$$x=\frac{-2±\sqrt{180004}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 180004.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2\sqrt{45001}.

$$x=\frac{2\sqrt{45001}-2}{6}$$

Podziel -2+2\sqrt{45001} przez 6.

$$x=\frac{\sqrt{45001}-1}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{45001} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{45001}-2}{6}$$

Podziel -2-2\sqrt{45001} przez 6.

$$x=\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-1+\sqrt{45001}}{3} za x_{1}, a wartość \frac{-1-\sqrt{45001}}{3} za x_{2}.

$$3x^{2}+2x-15000=3\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}+2x-15000$$