Rozwiąż 3x^2+11x+4

$$3 x ^ { 2 } + 11 x + 4$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+11x+4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-12\times 4}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez 4.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-48}}{2\times 3}$$

Dodaj 121 do -48.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -11 do \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-11}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{73} od -11.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-11}{6}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-11+\sqrt{73}}{6} za x_{1}, a wartość \frac{-11-\sqrt{73}}{6} za x_{2}.

$$3x^{2}+11x+4=3\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}+11x+4$$