Rozwiąż 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Rozłóż na czynniki

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Rozważ 3+2x-x^{2}. Zmień postać wielomianu, aby nadać mu postać standardową. Umieść czynniki w kolejności od najwyższej do najniższej potęgi.

$$-x^{2}+2x+3$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -x^{2}+ax+bx+3. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=3 b=-1$$

Przepisz -x^{2}+2x+3 jako \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

-x w pierwszej i -1 w drugiej grupie.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Oblicz

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$