Rozwiąż 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Rozważ u^{3}y^{4}-u^{3}. Wyłącz przed nawias u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Rozważ y^{4}-1. Przepisz y^{4}-1 jako \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Rozważ y^{2}-1. Przepisz y^{2}-1 jako y^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. y^{2}+1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Oblicz

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$