Rozwiąż 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

Rozwiąż względem u

$$u=-5$$

$$u=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Dodaj 15u do obu stron.

$$3u^{2}+15u=0$$

Wyłącz przed nawias u.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: u=0 i 3u+15=0.

$$u=0 u=-5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 15u do obu stron.

$$3u^{2}+15u=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 15 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie u=\frac{-15±15}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -15 do 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$u=0$$

Teraz rozwiąż równanie u=\frac{-15±15}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 15 od -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

Podziel -30 przez 6.

$$u=-5$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$u=0 u=-5$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Dodaj 15u do obu stron.

$$3u^{2}+15u=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

Podziel 15 przez 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

Podziel 0 przez 3.

$$u^{2}+5u=0$$

Podziel 5, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{5}{2}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{5}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{5}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Współczynnik u^{2}+5u+\frac{25}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Uprość.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Odejmij \frac{5}{2} od obu stron równania.

$$u=0 u=-5$$