Rozwiąż 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias p^{2}.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Rozważ 3p^{2}+28p+60. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 3p^{2}+ap+bp+60. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 180.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 28.

$$a=10 b=18$$

Przepisz 3p^{2}+28p+60 jako \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

p w pierwszej i 6 w drugiej grupie.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 3p+10, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Oblicz

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$