Rozwiąż 3m^3+5m^2+5m-3

$$3 m ^ { 3 } + 5 m ^ { 2 } + 5 m - 3$$

Różniczkuj względem m

$$9m^{2}+10m+5$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 3m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 3.

$$9m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$9m^{2}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$9m^{2}+10m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$9m^{2}+10m+5m^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$9m^{2}+10m+5\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$9m^{2}+10m+5$$

Oblicz

$$3m^{3}+5m^{2}+5m-3$$