Rozwiąż 3m^3+12m^2+9m

$$3 m ^ { 3 } + 12 m ^ { 2 } + 9 m$$

Rozłóż na czynniki

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(m^{3}+4m^{2}+3m\right)$$

Rozważ m^{3}+4m^{2}+3m. Wyłącz przed nawias m.

$$m\left(m^{2}+4m+3\right)$$

Rozważ m^{2}+4m+3. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako m^{2}+am+bm+3. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=1 b=3$$

Przepisz m^{2}+4m+3 jako \left(m^{2}+m\right)+\left(3m+3\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(3m+3\right)$$

m w pierwszej i 3 w drugiej grupie.

$$m\left(m+1\right)+3\left(m+1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik m+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

Oblicz

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$