Rozwiąż 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Dodaj 225 do -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -15 do \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Podziel -15+\sqrt{201} przez 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{201} od -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Podziel -15-\sqrt{201} przez 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} za x_{1} i -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} za x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Oblicz

$$3b^{2}+15b+2$$